Hipoteca
3 July 2008
La hipoteca es un derecho real que recae sobre un inmueble, permaneciendo en poder del que lo constituye y dando derecho al acreedor para perseguirlo de manos de quien se encuentre y de pagarse preferentemente con el producto de la subasta.
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Funcionamiento de una hipoteca
Una hipoteca es un derecho real que se constituye mediante contrato -que debe ser inscrito en el Registro de la Propiedad para que tenga valor frente a terceros- y que sirve para garantizar una deuda y por tanto es un contrato accesorio a otro que es el principal. Así las cosas, en el supuesto de que hubiere un contrato de crédito entre un banco como acreditante y un acreditado, la hipoteca garantiza al acreditante el pago del crédito mediante el remate judicial del bien, previa demanda y sentencia condenatoria en contra del acreditado. Generalmente, el bien hipotecado suele
ser el inmueble objeto del crédito o bien un inmueble distinto de propiedad del acreditado o de un tercero que hubiere aceptado constituir la hipoteca sobre su bien.
Una hipoteca se define empleando 3 parámetros:
- El capital, que es la cantidad de dinero prestada por el banco. El capital prestado suele ser menor que el valor del bien hipotecado, de manera que éste pueda responder por el capital en la subasta en caso de producirse un impago.
- El plazo, que es el tiempo que tomará la devolución del préstamo. La devolución del préstamo se realiza mediante pagos periódicos (generalmente mensuales), hasta devolver el capital solicitado más todos los intereses acumulados durante el tiempo que hayamos tardado en devolver el préstamo.
- El tipo de interés, que indica un porcentaje extra anual que se debe abonar al banco anualmente en concepto de ganancias del mismo.
El tipo de interés puede a su vez ser:
- Fijo: Mantiene su valor a lo largo de todo el plazo del préstamo.
- Variable: Su valor es revisado periódicamente con el fin adaptar su valor al estado actual de la economía. Generalmente se emplea algún índice económico como el euribor, el Libor o el IRPH, al cual se le añade un diferencial de forma que el interés de la hipoteca siempre sea superior al índice de referencia.
Una vez conocidos los 3 parámetros anteriores es posible realizar los cálculos para conocer cuales serán las ganancias del banco por la concesión del préstamo y cual será la cuota que debemos abonar mensualmente hasta amortizarlo (devolución
del dinero al banco).
Fórmulas matemáticas de una hipoteca
Hay varios modelos diferentes para realizar estas estimaciones, siendo el más común el modelo francés, que es el que aquí se explica. En este modelo, la mayor parte de los intereses del préstamo se pagan al banco durante las primeras cuotas de la hipoteca, de forma que si en un momento dado se decidiese devolver toda la deuda pendiente al banco, éste ya habrá cobrado una parte importante de sus beneficios.
Hay que tener en cuenta que si el tipo de interés es variable será necesario repetir los cálculos cada vez que se revise el valor del interés, generalmente una vez al año.
Cálculo de la cuota periódica
Para calcular cuál es la cuota que debemos abonar periódicamente al banco se emplea la siguiente fórmula:
- <math>Cuota = \frac{capital \cdot interes}{100 \cdot (1-(1+\frac{interes}{100})^{-plazo})}</math>
El interés debe ser el valor que se aplica durante cada periodo. Así, si las cuotas se pagan mensualmente es necesario dividir el interés anual entre 12, para conocer cual es el tipo de interés mensual.
Ejemplo de simulación de una hipoteca
Por ejemplo, para calcular la cuota de un préstamo hipotecario de 100.000 unidades de capital, de 20 años de plazo y un tipo de interés fijo del 4% anual en que los pagos se realizan mensualmente, empleamos los siguientes cálculos:
- Como los pagos son mensuales, comenzamos calculando el plazo expresado en meses y el tipo de interés mensual
- <math>Plazo\ (en\ meses) = 20 \cdot 12 = 240\ meses</math>
- <math>Interes\ (mensual) = \frac{4%}{12} = 0,3333%</math>
- La cuota que debemos ingresar mensualmente será:
- <math>Cuota = \frac{100000 \cdot 0,3333}{100 \cdot (1-(1+\frac{0,3333}{100})^{-240})}=605,96\ </math>
- Ahora vamos calcular qué parte de esta cuota se dedica al pago de los intereses y qué otra parte se dedica a reducir la deuda que tenemos con el banco. El primer mes, el reparto se efectúa de la siguiente manera:
- <math>Cuota\ intereses=100000 \cdot \frac{0,3333}{100}=333,3\ </math>
- <math>Cuota\ amortizacion=605,96-333,3=272,66\ </math>
- <math>{Capital\ pendiente} = 100000 - 272,66=99727,34\ </math>
- A partir del segundo mes, el interés se aplicará sólo sobre el capital pendiente, con lo que disminuirá la fracción de cuota que se dedica a pagar intereses, y aumentará la porción que se dedica a amortizar el capital.
- Al final del préstamo, habremos pagado al banco 240 cuotas de 605,96, por lo que el beneficio que obtiene el banco por la concesión del préstamo será:
- <math>Beneficio=240 \cdot 605,96-100000 = 45430,40\ </math>
- Si el tipo de interés fuese variable en lugar de fijo, la simulación se realiza de forma idéntica y se repite al año siguiente, actualizando los valores del tipo de interés, plazo pendiente y capital pendiente.
Demostración matemática de la fórmula de la cuota periódica
Del capital total de la hipoteca (<math>P</math>), en cada período:
- se debe pagar al banco una determinada cantidad fija (<math>a</math>)
- el banco obtiene un beneficio por el capital que aún no ha sido amortizado.
Este beneficio del banco viene determinado por el interés que el banco aplica en ese momento. En estos cálculos, si el interés sobre 100 es <math>r</math> (p.ej. 0.33 para indicar un 0.33%), se tomará <math>z</math> como:
- <math>z = 1 + \frac{r}{100} \,</math>
para obtener así directamente el incremento en la deuda sumado al capital.
Téngase en cuenta que como se hace un cálculo por cada período de pago, al ser el interés indicado normalmente anual, habrá que dividirlo por el número de períodos del año (meses, habitualmente). Así, para un 4% anual, sería:
- <math>r = \frac{4%}{12 meses} = 0.3333% \,</math>
Inicialmente, se conoce el capital de la hipoteca (<math>P</math>), el interés (<math>r</math>), y el plazo total en el que se debe pagar la hipoteca (<math>n</math>, correpondiente al número de períodos; meses, normalmente).
Interesa determinar la cuota (<math>a</math>) por cada período (mes).
De esta forma, en cada período se adeuda al banco:
- el capital no devuelto hasta ese momento,
- más los intereses devengados a favor del banco obtenidos sobre el capital aún no devuelto,
- menos el pago que se haga al final de ese período (<math>a</math>, la cantidad a averiguar).
Por tanto, al finalizar el primer período, se adeuda al banco:
- <math>d_1 = P \cdot z -a \,</math>
Posteriormente, los cálculos se hacen sobre lo adeudado hasta ese momento:
- <math>d_2 = d_1 \cdot z -a = \,</math>
- <math>\qquad\qquad (P \cdot z -a) \cdot z -a = P \cdot z^2 -a \cdot z -a \,</math>
- <math>d_3 = d_2 \cdot z -a = \,</math>
- <math>\qquad\qquad (P \cdot z^2 -a \cdot z -a) \cdot z -a = P \cdot z^3 -a \cdot z^2 -a \cdot z -a \,</math>
Y continuando así, al finalizar el último período (<math>n</math>), y por tanto haber saldado la deuda con el banco (el último pago <math>a</math> se corresponde con lo adeudado en ese momento más sus intereses (<math>d_{n-1} \cdot z</math>)), ya no se debe nada:
- <math>d_n = 0 = d_{n-1} \cdot z -a = \,</math>
- <math>\qquad\qquad P \cdot z^n -a \cdot (z^{n-1}+z^{n-2}+…+z+1) \,</math>
- <math>d_n = 0 = P \cdot z^n -a \cdot (\sum_{k=0}^{n-1} z^k) \,</math>
Como el último término se corresponde con una progresión geométrica, se puede reducir a:
- <math>d_n = 0 = P \cdot z^n -a \cdot (\frac{z^n-1}{z-1}) \,</math>
Y despejando <math>a</math>, el pago por período, que es lo que interesaba averiguar:
- <math>a = \frac{P \cdot z^n \cdot (z-1)}{z^n-1} \,</math>
Esta fórmula se puede reducir aún más, dividiendo numerador y denominador por <math>z^n</math>, y sustituyendo <math>z</math> por la primera fórmula:
- <math>z = 1 + \frac{r}{100} \,</math>
- <math>a = \frac{P \cdot (z-1)}{1-z^{-n}} = \frac{P \cdot (1 +\frac{r}{100} -1)}{1-(1 +\frac{r}{100})^{-n}} = \frac{P \cdot (\frac{r}{100})}{1-(1 +\frac{r}{100})^{-n}} = \frac{P \cdot r}{100 \cdot (1-(1 +\frac{r}{100})^{-n})} \,</math>
Recordando que <math>a</math> es la cuota periódica, <math>P</math> el capital, <math>n</math> el número de plazos, y <math>r</math> el interés de cada período:
- <math>Cuota = \frac{capital \cdot interes}{100 \cdot (1-(1+\frac{interes}{100})^{-plazo})} \,</math>
Q.E.D.
Características legales de la hipoteca
- Como Contrato
- Es un contrato nominado, ya que se encuentra reglamentado en la ley.
- Es un contrato unilateral, debido a que sólo se obliga el deudor hipotecario a transferir al acreedor hipotecario el derecho real de hipoteca. El acreedor no contrae obligación alguna.
- Es un contrato accesorio, porque supone la existencia de una obligación principal cuyo cumplimiento asegura.
- Es un contrato oneroso, por regla general.
- como Derecho Real
- Es un derecho real, o sea, es un derecho que se ejerce sobre la cosa y no respecto a determinada persona, pero se ejerce de forma indirecta ya que este derecho consiste básicamente en pedir la venta de la cosa hipotecada en caso de que el deudor no cumpla la obligación garantizada con la hipoteca.
- Es un derecho inmueble, es decir, se ejerce sobre bienes raíces.
- Es un derecho accesorio, puesto que sigue la suerte del derecho principal al que garantiza, si la obligación principal es nula, la hipoteca constituida no es válida.
- El deudor hipotecario no pierde la posesión de la cosa.
- Constituye una limitación al derecho de dominio o propiedad, es decir, el deudor puede servirse del inmueble con la restriccion de los derechos del acreedor hipotecario.
Origen histórico de la hipoteca
Si bien el término hipoteca procede del griego, la regulación y la idea de la hipoteca es heredada del derecho romano. Concretamente, en la antigua Roma había dos formas principales de garantizar una deuda:
- Fiducia: Que consistía en que el deudor traspasaba la propiedad de un bien al acreedor para garantizar la deuda. Generaba una gran desprotección para el acreedor.
- Prenda o pignus, con una regulación muy parecida a la actual.
Como en ocasiones el deudor necesitaba sus bienes para poder pagar la deuda, surgió la prenda sin desplazamiento. Se utilizaba para que los arrendadores de la tierra garantizasen el pago al arrendatario, ignorando sus aperos de labranza (que iban a necesitar en todo caso para trabajar, por lo que no podían ceder al acreedor).
Fue esta figura el germen de la hipoteca actual. Sin embargo, por motivos de seguridad jurídica, no fue sino hasta la invención de los Registros, cuando empezó a utilizarse de forma generalizada.
La hipoteca en España
Aproximadamente el 93% de las hipotecas españolas eran hipotecas de tipo de interés variable en el 2006 mientras que la media en Europa se sitúa en el 53% García-Montalvo Papeles de Economia Española nº109 (2006). Eso vuelve el mercado hipotecario español particularmente sensible a cambios en el EURIBOR, que se derivan de cambios en los tipos de interés del Banco Central Europeo.
En España, el Euribor a un año es el índice más empleado para referenciar las hipotecas de tipo de interés variable, y en menor medida también se emplea el IRPH.
La hipoteca en los Estados Unidos
Una gran mayoría de las nuevas hipotecas firmadas en los EEUU son de interés fijo por un periodo 3 a 5 años y los restantes 27 ó 25 años son variables. Esto está causando muchas pérdidas hipotecarias que conllevan «foreclosures»: juicios o remates judiciales hipotecarios.
Hipoteca Multidivisas
Es un tipo de hipoteca en la que el crédito se pide en una o varias divisas distintas. Normalmente se hace en divisas que tienen un tipo de interés bajo y estable, como por ejemplo el Yen. En este caso la hipoteca se referencia al LIBOR y como variable para calcular la cuota mensual esta ese tipo (LIBOR) y el cambio de moneda entre el Euro y lo que pidas.
Es algo arriesgado por la cantidad de variables que entran en juego pero si se hace bien puede suponer un ahorro importante respecto a una hipoteca referenciada al EURIBOR.
Remate o Juicio Hipotecario
Es el proceso legal o estaturio de pérdida de la cosa hipotecada. Los acreedores tienen que notificar a los deudores de su intención de rematar la hipoteca por falta de pagos. Lo deudores usualmente tienen un plazo de dos a tres meses antes que el banco acreedor inicie el remate. Es recomendable que el deudor trate de vender la propiedad garantizada previo al remate. En ciertos casos los acreedores estan dispuetos a negociar una venta corta si la situcion es propicia para minimizar sus perdidas.
Ver también
- Subprime
- Crisis hipotecaria de 2007
Referencias
Enlaces externos
- Banco de España, información sobre hipotecas.
- Análisis del coste de las hipotecas en España. Incluye hoja de cálculo con proyecciones del coste a diferentes tipos de Interés.
- Información sobre ejecución hipotecaria. Información oficial de una de las empresas que regula las hipotecas en EEUU.
- Indices de referencia del mercado hipòtecario en CiudadFinanzas.com, portal económico y financiero.
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