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Hipoteca

3 July 2008

La hipoteca es un derecho real que recae sobre un inmueble, permaneciendo en poder del que lo constituye y dando derecho al acreedor para perseguirlo de manos de quien se encuentre y de pagarse preferentemente con el producto de la subasta.

Tabla de contenidos


Funcionamiento de una hipoteca

Una hipoteca es un derecho real que se constituye mediante contrato -que debe ser inscrito en el Registro de la Propiedad para que tenga valor frente a terceros- y que sirve para garantizar una deuda y por tanto es un contrato accesorio a otro que es el principal. Así las cosas, en el supuesto de que hubiere un contrato de crédito entre un banco como acreditante y un acreditado, la hipoteca garantiza al acreditante el pago del crédito mediante el remate judicial del bien, previa demanda y sentencia condenatoria en contra del acreditado. Generalmente, el bien hipotecado suele
ser el inmueble objeto del crédito o bien un inmueble distinto de propiedad del acreditado o de un tercero que hubiere aceptado constituir la hipoteca sobre su bien.

Una hipoteca se define empleando 3 parámetros:

El tipo de interés puede a su vez ser:

Una vez conocidos los 3 parámetros anteriores es posible realizar los cálculos para conocer cuales serán las ganancias del banco por la concesión del préstamo y cual será la cuota que debemos abonar mensualmente hasta amortizarlo (devolución
del dinero al banco).


Fórmulas matemáticas de una hipoteca

Hay varios modelos diferentes para realizar estas estimaciones, siendo el más común el modelo francés, que es el que aquí se explica. En este modelo, la mayor parte de los intereses del préstamo se pagan al banco durante las primeras cuotas de la hipoteca, de forma que si en un momento dado se decidiese devolver toda la deuda pendiente al banco, éste ya habrá cobrado una parte importante de sus beneficios.

Hay que tener en cuenta que si el tipo de interés es variable será necesario repetir los cálculos cada vez que se revise el valor del interés, generalmente una vez al año.


Cálculo de la cuota periódica

Para calcular cuál es la cuota que debemos abonar periódicamente al banco se emplea la siguiente fórmula:

<math>Cuota = \frac{capital \cdot interes}{100 \cdot (1-(1+\frac{interes}{100})^{-plazo})}</math>

El interés debe ser el valor que se aplica durante cada periodo. Así, si las cuotas se pagan mensualmente es necesario dividir el interés anual entre 12, para conocer cual es el tipo de interés mensual.


Ejemplo de simulación de una hipoteca

Por ejemplo, para calcular la cuota de un préstamo hipotecario de 100.000 unidades de capital, de 20 años de plazo y un tipo de interés fijo del 4% anual en que los pagos se realizan mensualmente, empleamos los siguientes cálculos:

<math>Plazo\ (en\ meses) = 20 \cdot 12 = 240\ meses</math>
<math>Interes\ (mensual) = \frac{4%}{12} = 0,3333%</math>
<math>Cuota = \frac{100000 \cdot 0,3333}{100 \cdot (1-(1+\frac{0,3333}{100})^{-240})}=605,96\ </math>
<math>Cuota\ intereses=100000 \cdot \frac{0,3333}{100}=333,3\ </math>
<math>Cuota\ amortizacion=605,96-333,3=272,66\ </math>
<math>{Capital\ pendiente} = 100000 - 272,66=99727,34\ </math>
A partir del segundo mes, el interés se aplicará sólo sobre el capital pendiente, con lo que disminuirá la fracción de cuota que se dedica a pagar intereses, y aumentará la porción que se dedica a amortizar el capital.
<math>Beneficio=240 \cdot 605,96-100000 = 45430,40\ </math>


Demostración matemática de la fórmula de la cuota periódica

Del capital total de la hipoteca (<math>P</math>), en cada período:

Este beneficio del banco viene determinado por el interés que el banco aplica en ese momento. En estos cálculos, si el interés sobre 100 es <math>r</math> (p.ej. 0.33 para indicar un 0.33%), se tomará <math>z</math> como:

<math>z = 1 + \frac{r}{100} \,</math>

para obtener así directamente el incremento en la deuda sumado al capital.

Téngase en cuenta que como se hace un cálculo por cada período de pago, al ser el interés indicado normalmente anual, habrá que dividirlo por el número de períodos del año (meses, habitualmente). Así, para un 4% anual, sería:

<math>r = \frac{4%}{12 meses} = 0.3333% \,</math>

Inicialmente, se conoce el capital de la hipoteca (<math>P</math>), el interés (<math>r</math>), y el plazo total en el que se debe pagar la hipoteca (<math>n</math>, correpondiente al número de períodos; meses, normalmente).

Interesa determinar la cuota (<math>a</math>) por cada período (mes).

De esta forma, en cada período se adeuda al banco:

Por tanto, al finalizar el primer período, se adeuda al banco:

<math>d_1 = P \cdot z -a \,</math>

Posteriormente, los cálculos se hacen sobre lo adeudado hasta ese momento:

<math>d_2 = d_1 \cdot z -a = \,</math>
<math>\qquad\qquad (P \cdot z -a) \cdot z -a = P \cdot z^2 -a \cdot z -a \,</math>
<math>d_3 = d_2 \cdot z -a = \,</math>
<math>\qquad\qquad (P \cdot z^2 -a \cdot z -a) \cdot z -a = P \cdot z^3 -a \cdot z^2 -a \cdot z -a \,</math>

Y continuando así, al finalizar el último período (<math>n</math>), y por tanto haber saldado la deuda con el banco (el último pago <math>a</math> se corresponde con lo adeudado en ese momento más sus intereses (<math>d_{n-1} \cdot z</math>)), ya no se debe nada:

<math>d_n = 0 = d_{n-1} \cdot z -a = \,</math>
<math>\qquad\qquad P \cdot z^n -a \cdot (z^{n-1}+z^{n-2}+…+z+1) \,</math>
<math>d_n = 0 = P \cdot z^n -a \cdot (\sum_{k=0}^{n-1} z^k) \,</math>

Como el último término se corresponde con una progresión geométrica, se puede reducir a:

<math>d_n = 0 = P \cdot z^n -a \cdot (\frac{z^n-1}{z-1}) \,</math>

Y despejando <math>a</math>, el pago por período, que es lo que interesaba averiguar:

<math>a = \frac{P \cdot z^n \cdot (z-1)}{z^n-1} \,</math>

Esta fórmula se puede reducir aún más, dividiendo numerador y denominador por <math>z^n</math>, y sustituyendo <math>z</math> por la primera fórmula:

<math>z = 1 + \frac{r}{100} \,</math>
<math>a = \frac{P \cdot (z-1)}{1-z^{-n}} = \frac{P \cdot (1 +\frac{r}{100} -1)}{1-(1 +\frac{r}{100})^{-n}} = \frac{P \cdot (\frac{r}{100})}{1-(1 +\frac{r}{100})^{-n}} = \frac{P \cdot r}{100 \cdot (1-(1 +\frac{r}{100})^{-n})} \,</math>

Recordando que <math>a</math> es la cuota periódica, <math>P</math> el capital, <math>n</math> el número de plazos, y <math>r</math> el interés de cada período:

<math>Cuota = \frac{capital \cdot interes}{100 \cdot (1-(1+\frac{interes}{100})^{-plazo})} \,</math>

Q.E.D.


Características legales de la hipoteca


Origen histórico de la hipoteca

Si bien el término hipoteca procede del griego, la regulación y la idea de la hipoteca es heredada del derecho romano. Concretamente, en la antigua Roma había dos formas principales de garantizar una deuda:

Como en ocasiones el deudor necesitaba sus bienes para poder pagar la deuda, surgió la prenda sin desplazamiento. Se utilizaba para que los arrendadores de la tierra garantizasen el pago al arrendatario, ignorando sus aperos de labranza (que iban a necesitar en todo caso para trabajar, por lo que no podían ceder al acreedor).

Fue esta figura el germen de la hipoteca actual. Sin embargo, por motivos de seguridad jurídica, no fue sino hasta la invención de los Registros, cuando empezó a utilizarse de forma generalizada.


La hipoteca en España

Aproximadamente el 93% de las hipotecas españolas eran hipotecas de tipo de interés variable en el 2006 mientras que la media en Europa se sitúa en el 53% García-Montalvo Papeles de Economia Española nº109 (2006). Eso vuelve el mercado hipotecario español particularmente sensible a cambios en el EURIBOR, que se derivan de cambios en los tipos de interés del Banco Central Europeo.

En España, el Euribor a un año es el índice más empleado para referenciar las hipotecas de tipo de interés variable, y en menor medida también se emplea el IRPH.


La hipoteca en los Estados Unidos

Una gran mayoría de las nuevas hipotecas firmadas en los EEUU son de interés fijo por un periodo 3 a 5 años y los restantes 27 ó 25 años son variables. Esto está causando muchas pérdidas hipotecarias que conllevan «foreclosures»: juicios o remates judiciales hipotecarios.


Hipoteca Multidivisas

Es un tipo de hipoteca en la que el crédito se pide en una o varias divisas distintas. Normalmente se hace en divisas que tienen un tipo de interés bajo y estable, como por ejemplo el Yen. En este caso la hipoteca se referencia al LIBOR y como variable para calcular la cuota mensual esta ese tipo (LIBOR) y el cambio de moneda entre el Euro y lo que pidas.
Es algo arriesgado por la cantidad de variables que entran en juego pero si se hace bien puede suponer un ahorro importante respecto a una hipoteca referenciada al EURIBOR.


Remate o Juicio Hipotecario

Es el proceso legal o estaturio de pérdida de la cosa hipotecada. Los acreedores tienen que notificar a los deudores de su intención de rematar la hipoteca por falta de pagos. Lo deudores usualmente tienen un plazo de dos a tres meses antes que el banco acreedor inicie el remate. Es recomendable que el deudor trate de vender la propiedad garantizada previo al remate. En ciertos casos los acreedores estan dispuetos a negociar una venta corta si la situcion es propicia para minimizar sus perdidas.


Ver también


Referencias


Enlaces externos

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